C’est quoi une équation ?

C’est quoi une équation ?

Équation ; en voilà un terme qui fait souvent frissonner !
A tort. Examinons cela de plus près : des équations, tu en fais depuis ton plus jeune âge, même sans le savoir. Une opération à trou, c’est une équation par exemple. Hm+1=3.
Bah ton Hm… c’est 2.
Il y a bien sûr toute une technicité à acquérir lorsque la devinette est plus complexe.

Car oui, une équation, c’est comme une devinette. Une devinette mathématique
C’est plus précisément une relation (en général, une égalité, d’où le mot « équation ») qui comporte une ou plusieurs variables ou inconnues (c’est la réponse à ta devinette).
Résoudre une équation, c’est trouver la ou les valeurs de ton inconnue qui rendent l’égalité vraie.
On dit alors que notre réponse satisfaisante est une solution de l’équation.
Une équation est une égalité qui n’est pas nécessairement vraie pour toutes les valeurs possibles (prenez Hm+1=3… allez x+1=3. Seul 2 fonctionne. Par contre, x^2=9 a deux solutions réelles : 3 et -3).
Quand il n’y a pas d’inconnues et qu’une égalité est toujours vraie, comme par exemple 2+1=3, on ne parle plus d’équation mais d’identité.

Et alors, votre devinette est-elle un rebus ? Une charade ? Une devinette absurde basée sur le non-sens ?
Ici c’est pareil : cherche-t-on un nombre réel ? Un nombre entier ? Une fonction ? Un lieu géométrique ?…
Les équations peuvent être de natures diverses, on les trouve dans des branches différentes des mathématiques. En analyse, algèbre ou géométrie, on trouve toute un écosystème d’équations : équations polynomiales, linéaires, fonctionnelles, différentielles, diophantiennes… Un peu comme différents types de devinettes, elles dépendent en particulier de la nature de l’inconnue que l’on cherche.

En résumé, si tu es à la recherche d’une inconnue mystérieuse, l’équation est le jeu de pistes qui te mettra sur son chemin.