Nash, la théorie des jeux (épisode 2)

Dans le précédent épisode, je vous parlais de John Nash et de son travail remarquable sur la théorie des jeux, son jardin mathématique, et ce qu’on a pris l’habitude d’appelé « l’équilibre de Nash ». Alors la théorie des jeux, c’est quoi ?
Assez rapidement, on ressent le besoin de comprendre, de faire les bons choix stratégiques pour optimiser nos chances de victoire.
En 1944, la théorie des jeux devient un champ de recherche à part entière : en effet, cette année-là, John von Neumann et Oskar Morgenstern publient conjointement l’ouvrage fondateur Théorie des jeux et du comportement économique qui marque un tournant dans cette branche particulière des mathématiques, et détaille en particulier la méthode de résolution des jeux à somme nulle. Mais nous y reviendrons.
En tout cas, dès 1950, Nash embrasse la discipline à bras le corps et la révolutionne avec différents concepts, dont sa fameuse notion d’équilibre de Nash.
En pleine expansion, la théorie des jeux aide à faire des choix raisonnés dans bon nombre de situations pratiques : gestion du flux automobile, organisation des réseaux de communication, ordonnancement des tâches, … et stratégie dans de nombreux jeux de société. Même des jeux télévisés. Vous connaissez le jeu de Monty Hall ?