C’est quoi une fonction ?

Ta minute mathématique.
Ton shot de culture maths, toutes les questions que tu n’as jamais osées poser.

C’est quoi une fonction ?

f(x), c’est une machine mathématique à modifier le réel.
Comment ça marche ? Tu prends un nombre et tu le jettes dans cette machine : il ressort transformé en un nombre, éventuellement différent, mais surtout unique, c’est important.

Il y en a partout autour de nous, des fonctions. Dès qu’il y a une évolution par exemple : développement d’une population de bactéries, lien entre la quantité d’essence dans ton réservoir et le prix à payer, relation entre temps et intensité dans un circuit électrique… certaines sont simples à débusquer, d’autres extrêmement complexes.

Si on a de la chance ? On peut trouver une formule qui la résume, cette fonction : c’est son expression algébrique.
Parfois, un portrait-robot suffit : on parle de représentation graphique.
Parfois aussi, on ne dispose que de quelques valeurs, comme sur une carte d’identité. Nom. Date de naissance. Couleur des yeux. Taille. C’est peu mais on doit s’en contenter.

Tout ça pour quoi ?
Pour comprendre le monde, bon sang !
Connaître le passé d’un phénomène. Anticiper son futur.
En maths, on dit qu’on modélise une situation. C’est comme une traduction du réel vers les maths, pour mieux repasser des maths au réel quand on a trouvé ce qu’on cherchait.
Une fonction transforme des entrées simples en sorties prévisibles.

En résumé, les fonctions, c’est une clé de compréhension du monde.